{an}为等比数列,a1*a9=64,a3+a7=20,求an

解：
a3×a7=a1×a9=64
又a3+a7=20，a7=20-a3
a3×(20-a3)=64
a3²-20a3+64=0
(a3-4)(a3-16)=0
a3=4或a3=16

（1）a3=4时，a7=16
q^4=a7/a3=4，q=±√2，a1=a3/q²=2
（2）a3=16时，a7=4
q^4=a7/a3=1/4，q=±√2/2，a1=a3/q²=32

所以数列{an}并不唯一，有四种情况
①a1=2，q=√2，an=2×(√2)^(n-1)
②a1=2，q=-√2，an=2×(-√2)^(n-1)
③a1=32，q=√2/2，an=32×(√2/2)^(n-1)
④a1=32，q=-√2/2，an=32×(-√2/2)^(n-1)

其实很简单 我担心写太多你看着蒙 所以 告诉你思路你自己回去算吧/
你现在已经有a3=4,a7=16 或 a3=16,a7=4
所以就要分成 两种情况 然后用等比通项公式计算便可以得出a1 和 q 来 接下来 an
不就求出来了吗！